函数f(x)=sinx/2+acosx/2的图像关于之嫌x=π/3对称,则常数a的值等于

由对称性得f(0)=f(2π/3)
0+a=sin(π/3)+acos(π/3)
a=√3/2+a/2
a=√3
再问： 起详细，这的知识我都忘差不多了，谢谢
再答： 函数f(x)图像关于某条直线x=a对称,意思就是函数f(x)图像上的点关于直线x=a的对称点都在函数f(x)的图像上,设f(m)=n,则点(m,n)在函数f(x)的图像上,若m和m'到a的距离相同且在a的两边,则点(m,n)和点(m',n)关于直线a对称,所以点(m',n)也在函数f(x)的图像上,所以f(m')=f(m)=n 仿照上面,0和2π/3到π/3的距离相同,所以f(0)=f(2π/3),代入计算即得