设α是第二象限角,且cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】则a/2是第几象限角

已知cosα/2=-根号【1-cos²（π-a）/2】,那么：
cos(α/2)=-根号【1-sin²(a/2)】=-根号[cos²(a/2)]=-|cos(α/2)|
则可知：cos(α/2)≤0
又α是第二象限角,即有：2kπ+ π/2 < α < 2kπ+ π,k属于Z
那么：kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2
即角α/2是第一象限角或第三象限角
由于cos(α/2)≤0,所以：α/2是第三象限角.
再问： 为什么kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2 即角α/2是第一象限角或第三象限角 角α/2是第一象限角我可以理解··
再答： 对k进行分类讨论： 当k=2n（偶数），n属于Z时，kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为：2nπ+ π/4 < α/2 < 2nπ+ π/2，此时：角α/2是第一象限角； 当k=2n+1（奇数），n属于Z时，kπ+ π/4 < α/2 < kπ+ π/2可写为2nπ+ 5π/4 < α/2 < 2nπ+ 3π/2，此时：角α/2是第三象限角。