已知tanα=3,求：（sinα+cosα）平方

sinα/cosα=tanα=3
sinα=3cosα
带入恒等式sin²α+cos²α=1
cos²α=1/10
sinαcosα=3cosα×cosα=3cos²α=3/10
原式=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+2×3/10
=8/5