已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值

问题描述:

已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值
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1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
柯西不等式
(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²
=(a√bc+b√ac+c√ab)²
∴(a√bc+b√ac+c√ab)²
 
 
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