矩阵秩为2,听老师讲可把第一行化为零,然后对2、3行消元,为什么可化为零?

问题描述:

矩阵秩为2,听老师讲可把第一行化为零,然后对2、3行消元,为什么可化为零?


1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
题目抄错了吧,这个行列式不等于0,显然秩为3的
求秩的问题不用那么拘泥于一定要化哪一行为零,一般都是顺着化为阶梯
在一个就是可以求行列式,特别是3阶及以下的,很方便,不过行列式只能判断是否为满秩
再问: 这是李永乐的视频,他说“多项式为零,秩为2,消元时,把第一行直接转为零,然后对二、三行消元-----不明白为什么秩为2,第一行可以为零??
再答: 你题目果然写错了啊,第一行中间你写的是-1.。。 第一行加第二行减去第三行,就为零
再问: 你能解释下李永乐讲解的吗?------“多项式为零,秩为2,消元时,把第一行直接转为零,然后对二、三行消元”
再答: 你这个问的。。我都不知道他讲的前因后果,就凭这一句话我也不知道他想表达什么意思,就比如他说的多项式是什么,你给的题目也没有说。。。反正这种矩阵消元应该不是什么难题吧。。
再问: 亲,|6E-A|=0为多项式,他就是上面第一个矩阵,然后把它消元求X,有问题吗?
再答: 应该是我问你有什么问题啊。。。 我不是说了,第一行加第二行减去第三行,就为零这就是第一行转化为零啊。。 如果你是已知了这个三阶矩阵秩为2,就代表只有两个线性无关的行向量,而你又明显看得出2,3行线性无关,所以第一行可以由2,3行线性表出,所以第一行就可以直接转化为零 其实我觉得真的没什么必要这么麻烦啊。。就一步步算也不难呢。。
 
 
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