已知sinα+cosα=3/4,那么sin^3α-cos^3α的值为

sinα+cosα=3/4,平方得：1+2 sinαcosα=9/16.
sinαcosα=-7/32.
则( sinα-cosα) ²=1-2 sinαcosα=23/16.
∴sinα-cosα=±√23/4.
sin^3α-cos^3α
=( sinα-cosα)( sin²α+ sinαcosα+ cos²α) （立方差公式）
=±√23/4•(1-7/32)= ±25√23/128.