已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．

（1）当x＜0时，-x＞0，又因为f（x）为奇函数，
所以f（x）=-f（-x）=-（-x²+2x）=x²-2x，
 所以f（x）=

−x2−2x，x≥0
x2−2x，x＜0．
（2）①当a≤0时，对称轴x＝
a
2≤0，所以f（x）=-x²+ax在[0，+∞）上单调递减，
由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以f（x）在（-∞，0）上单调递减，
所以a≤0时，f（x）在R上为单调递减函数，
当a＞0时，f（x）在（0，
a
2）递增，在（
a
2，+∞）上递减，不合题意，
所以函数f（x）为单调减函数时，a的范围为a≤0．
②f（m-1）+f（m²+t）＜0，∴f（m-1）＜-f（m²+t），
又f（x）是奇函数，∴f（m-1）＜f（-t-m²），
又因为f（x）为R上的单调递减函数，所以m-1＞-t-m²恒成立，
所以t＞−m2−m+1＝−(m+
1
2)2+
5
4恒成立，所以t＞
5
4．
即实数t的范围为：（
5
4，+∞）．