已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f（1）=2+根号3,则f（2011）=?

f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),则f(x+4)=f{(x+2)+2}=1+f(x+2)/1-f(x+2),将f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),代入化简有
f(x+4)=-1/f(x).
f(x+6)=f{(x+4)+2}=1+f(x+4)/1-f(x+4),将f(x+4)=-1/f(x)代入化简有
f(x+6)=f(x)-1/1+f(x)
f(x+8)=f{(x+6)+2}=1+f(x+6)/1-f(x+6),将f(x+6)=f(x)-1/1+f(x)代入化简有
f(x+8)=f(x)由此推理可知函数f(x)的值是循环数值
f（2011）=f（251*8+3）=f（3）
f（1）=2+根号3则f（3）=f(1+2)=1+f(1)/1-f(1)=-根号3
所以f（2011）=-根号3