问题描述: 已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 判断奇偶性.证明fx在(1,+∞)是增函数 1个回答 分类:数学 2014-11-21 问题解答: 我来补答 哎 ,基本题啊(1)f(x)=log(x+1)/(x-1)底数1/2我不写了那么f(-x)=log[(-x)+1]/[(-x)-1]=log(1-x)/(-1-x)=log(x-1)/(1+x)=-log(x+1)/(x-1)=-f(x)因此该函数为奇函数(2)证明为增函数,由于底数为1/2,只需证明g(x)=(x+1)/(x-1)在此区间递减g(x0=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1 + 2/(x-1)很显然,在(1,+∞)里,当x↑时,2/(x-1)↓,g(x)↓,f(x)↑ 展开全文阅读