问题描述: 在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积. 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 连接BD,∵AB=AD,∠A=60°∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=8,∠ADB=60°∴∠ADC=150°-60°=90°∵因为四边形周长是32∴BC+CD=32-8-8=16∵在直角三角形中BC^2+BD^2=CD^2∴BC^2+8^2=(16-BC)^2解之得BC=6∴S△BCD=1/2*BC*BD=1/2*6*8=24S△ABD=1/2*AB*AD*cosA=1/2*8*8*cos60°=16√3∴四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=24+16√3 展开全文阅读