方程x1×2+x2×3+…+x2009×2010＝2009

x
1×2+
x
2×3+…+
x
2009×2010＝2009，
x-
x
2+
x
2-
x
3+…+
x
2009-
x
2010=2009，
x-
x
2010=2009，

2009
2010x=2009，
x=2010．
故答案为：2010．