A*B等于A+B分之AB,那么(A*B)*C是否等于A*(B*C)?

问题描述:

A*B等于A+B分之AB,那么(A*B)*C是否等于A*(B*C)?
题中星号不是乘号,代表的是一种定义新运算.题中乘号均省略.
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
答:
A*B=AB/(A+B)
则有:
(A*B)*C
=[AB/(A+B)]*C
=[ABC/(A+B)]/[AB/(A+B)+C]
=ABC/[AB+(A+B)C]
=ABC/(AB+AC+BC)
A*(B*C)
=A*[BC/(B+C)]
=[ABC/(B+C)]/[A+BC/(B+C)]
=ABC/[A(B+C)+BC]
=ABC/(AB+AC+BC)
=(A*B)*C
所以:(A*B)*C=A*(B*C)
 
 
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