x趋于0 时 sinx-tanx/(3√1+x∧2-1)(√1+sinx-1) 求极限

问题描述:

x趋于0 时 sinx-tanx/(3√1+x∧2-1)(√1+sinx-1) 求极限
( 同济大学高等数学 上册 习题 1-7 第4题 最后一题)我对分母的化简 看不懂他是怎么变成1/3的平方 乘以 1/2sinx
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
这里 有个结论 x趋于0 时(1+x)^(1/n)-1 等价于 (1/n)x
具体的 证明 你可以看下 1-7 的例题 1
(1+x^2)^(1/3)-1 等价于 (1/3)x^2
(1+sinx)^(1/2)-1 等价于 (1/2) sinx
 
 
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