若a^2+b^2=c^2,求证:a,b,c不可能同时为奇数

问题描述:

若a^2+b^2=c^2,求证:a,b,c不可能同时为奇数
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
用反证法:设a,b,c同时为奇数.
因为奇数的平方还是奇数,等式左边是两个奇数相加所以为偶数
那么我们得到:奇数=偶数 产生矛盾
所以a,b,c不可能同时为奇数
 
 
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