问题描述: 求1,3a,5a2,7a3,…(2n-1)an-1的前n项和. 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 当a=1时,数列变为1,3,5,7,…,(2n-1),则Sn=n[1+2(n−1)]2=n2.当a≠1时,有,Sn=1+3a+5a2+7a3+…+(2n-1)an-1,①aSn=a+3a2+5a3+7a4+…+(2n-1)an.②①-②得Sn-aSn=1+2a+2a2+2a3+…+2an-1-(2n-1)an,(1-a)Sn=1-(2n-1)an+2(a+a2+a3+a4+…+an-1)=1-(2n-1)an+2•a(1−an−1)1−a=1-(2n-1)an+2(1−an)1−a.又1-a≠0,∴Sn=1−(2n−1)an1−a+2(a−an)(1−a)2.综上,Sn=n2,a=11−(2n−1)an1−a+2(a−an)(1−a)2,a≠1. 展开全文阅读