问题描述: 设数列1*4,2*5,3*6,n*(n+3),前n项和sn=答案是[n(n+1)(n+5)]/3, 1个回答 分类:数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 1*4+2*5+3*6+...+n*(n+3)=1*(1+3)+2*(2+3)+3*(3+3)+...+n*(n+3)=1²+1*3+2²+2*3+3²+3*3+...+n²+n*3=1²+2²+3²+...+n²+(1+2+3+...+n)*3平方和公式:1²+2²+3²+...+n²=n*(n+1)*(2*n+1)/6 (这个公式很有用,如果不知道怎么推导出来的可以追问我)所以原式=n*(n+1)*(2*n+1)/6+3(1+n)*n/2=[n*(n+1)*(2*n+1)+9n*(n+1)]/6=[n*(n+1)(2n+1+9)]/6=[n(n+1)(n+5)]/3 再问: 那个公式的推导过程 再答: 给你个链接吧,那里讲得很清楚 http://www.doc88.com/p-995230389654.html 还有不清清楚的再问我 展开全文阅读