首项为正数的等差数列{an},它的前三项之和与后十三项之和相等,为此数列的前多少项之和最大?

前12项之和最大.设第九项为A,等差递减数列每个之间差值为X,
用前三项=后面十三 ,可以推算出A=3.4X
因为X大于0,所以A也大于0
但是第十项的数值A-X=
2.4X也大于0
第十一项 1.4X
第十二项0.4X 也大于0
所以前面12项都是正值,从第十三项-0.6X开始为负值
得出前面12个之和最大
再问： 题目错了 首项为正数的等差数列{an},它的前三项之和与前十三项之和相等,为此数列的前多少项之和最大？ 能再解一次么？
再答： 设中间第七项为a7=Y 差值为X 则a1+a2+a3=a1+a2+........+a13 两边减去a1a2a3得 a4+a5+....a13=0 则是 Y+3X + Y+2X +........Y-6X=0 推出y=1.5X 则第七项1.5X>0 第八项0.5X>0 第九项-0.5X