初二数学题：关于全等三角形的性质,角平分线的性质的问题

解题思路： 本题主要根据角平分线的性质、全等三角形的性质进行解答。
解题过程：
证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABD和△CBD中，

AB＝CB
∠ABD＝∠CBD
BD＝BD

，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠ADB=∠CDB；

（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∠ADB=∠CDB，
∴∠PMD=∠PND=90°，PM=PN，
∵∠ADC=90°，
∴四边形MPND是矩形，
∵PM=PN，
∴四边形MPND是正方形