比较x的三次方与x的平方-x+1的大小

问题描述:

比较x的三次方与x的平方-x+1的大小
 
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
比较2数大小,通常使用两数相减的方法:
x^3-(x^2-x+1)
=x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x^2+1)(x-1)
前面部分恒正,所以只考虑后面部分x-1的情况
当x-1>0,即x>1时,这个式子大于0,也就是说x^3大于x^2-x+1
当x-1=0,即X=0时,这个式子等于0,这时两数相等
当x-1
 
 
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