比较大小：a的m次方+1/a的m次方与a的n次方+1/a的n次方（0＜a＜1,m＜n＜0）

(a的m次方+1/a的m次方)-(a的n次方+1/a的n次方)
=a^m-a^n+a^(-m)-a^(-n)
=a^m[1-a^(n-m)]+a^(-n)[a^(n-m)-1]
=[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]
0＜a＜1,m＜n＜0=>
a^(n-m)1-a^(n-m)>0
a^m>1 a^(-n)a^m-a^(-n)>0
=>[a^m-a^(-n)][1-a^(n-m)]>0
=>(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)
也可以通过观察f(x)=a^x+a^(-x)的单调性得知.
f'(x)=[a^x-a^(-x)]lna
0＜a＜1,0
f'(x)
函数在此区间单调递减.
=>当m＜n＜0
(a的m次方+1/a的m次方)>(a的n次方+1/a的n次方)