s(n)表示自然数n数字和如s(1)=1,s(12)=3,s(516)=12,等等、试问是否有自然数n,使n+s(n)=

因为s(n)是n的各数字和,所以s(n)与n被9除的余数相同.所以n+s(n)被9除的余数必为偶数
而2008/9=223.1
余数为1,所以不存在这样的n.
再问： 应该是有的吧。。n=2003是的。。但是不明白怎么说理由。。
再答： 唉呀，我怎么忘记了除以9的余数都为r,则n+s(n) 除以9的余数为2r 或2r-9 2r-9=1, r=5 所以这里的n满足除以9的余数为5。