问题描述: 若方程x²+ax+bc=0和x²+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)的2012次方等于? 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 ◆显然,原题印错了.两个方程分别为:x²+ax+b=0和x²+bx+a=0.设这一个公共根为m,则:m²+am+b=0;---------------(1)m²+bm+a=0.---------------(2)(1)-(2),得:am-bm+b-a=0,即(a-b)m=a-b.两个方程有一个公共根,故:a-b≠0.(注:a-b=0,两个方程相同,会有两个公共根!)∴m=(a-b)/(a-b)=1,代入(1)得:1+a+b=0.所以,a+b= -1,(a+b)²º¹²=(-1)²º¹²= 1. 展开全文阅读