请猜想1+3+5+.+(2N-1)+(2N+1)=—— 请用上述规律计算:101+103+105+107+.+1997+

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请猜想1+3+5+.+(2N-1)+(2N+1)=—— 请用上述规律计算:101+103+105+107+.+1997+1999
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
1+3+5+.+(2N-1)+(2N+1)=N的平方
101+103+105+107+.+1997+1999=
=(1+3+5……+1997+1999)-(1+3+5+7……+99)=1000的平方-10的平方
 
 
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