[题文]用0,1,2,3,4,5这六个数字：(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数

(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?
一位数：5个（0不是自然数）
二位数：5X5=25个（0不能在首位,次位可以是余下的5个数中的任何一个）
三位数：5X5X4=100个（同上）
四位数：5X5X4X3=300个（同上）
五位数：5X5X4X3X2=600个（同上）
六位数：5X5X4X3X2X1=600个（同上）
因此共可以组成无重复数字的自然数：5+25+100+300+600+600=1630（个）
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?
个位数字是0的：5X4X3=60个
个位数字是2的：4X4X3=48个
个位数字是4的：4X4X3=48个
因此可组成 156个无重复数字的四位偶数.
(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
千位数字是5的：5X4X3=60个
千位数字是6的：5X4X3=60个
千位数字是4、且百位数字不为0的：4X4X3=48个
千位数字是4、百位数字为0、十位数字大于2的：2X3=6个
千位数字是4、百位数字为0、十位数字是2、个位数字大于3的：1个（4025）
因此可组成 175个比4023大的无重复数字的四位数.
再问： 答案好像不对
再答： 按照国际通用惯例，0是自然数，所以 (Ⅰ)可以组成无重复数字的自然数：6+25+100+300+600+600=1631（个） 附： 从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 0是偶数。 btw，哥念书的时候0可不算自然数。
再问： -_-|||-_-|||-_-|||
再问： [威胁],点击[ http://pinyin.cn/e382 ]查看表情