若以元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2比3,那么abc间的关系是

设方程两根分别为X1,X2.则2X1=3X2(X1,X2互换对结果无影响)
由题意,知:
X1+X2=-b/a,x1x2=c/a.
把X1=X2*3/2代入,得:
X2*5/2=-b/a.(1)
(X2)^2*3/2=c/a.(2)
把(1)平方后,除以(2),得:
6*b^2=25*ac.
注:此题的关键是从一元二次方程根与系数的关系,并根据两根之比为2:3,得到三个等式.
通过代入,消去X1,X2,即可得到a,b,c的关系.