问题描述： 若二次方程x2+px+8=0有两个不等实根α,β,则有|α+β|∈_____,根号下（α方+β方）∈ 1个回答 分类：数学 2014-10-23 问题解答： 我来补答 “∈”等于号吗 再问： 属于 再答： ∵二次方程x ²+px+8=0有两个不等实根 ∴△＞0 即p²－4×8＞0 即 p²＞32 ∴p＜﹣4√2 或 p ＞ 4√2 （4√2表示4倍根号2） 又 ∵二次方程x ²+px+8=0有两个不等实根α，β ∴ α+β＝ -p αβ＝8 ∵|α+β| ＝| -p |＝| p |＞4√2 ∴ |α+β|∈（4√2 ，﹢∞） ∵√|α²＋β²| ＝√[（α＋β）²－2αβ] ∴√|α²＋β²| ＝√(p²－16) ∵p²－16＞16 ∴√|α²＋β²| ＝√(p²－16)＞4 ∴√|α²＋β²| ∈ (4，﹢∞) 展开全文阅读
