问题描述：
输入m n,求M和N的最大公因子的流程图
问题解答：
我来补答
用的一般是辗转相除法,下面的说明来自百度百科：
设两数为a、b(b<a）,用gcd(a,b）表示a,b的最大公约数,r=a mod b 为a除以b以后的余数,k为a除以b的商,即a÷b=k.r.辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r）.
第一步：令c=gcd(a,b）,则设a=mc,b=nc
第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数
第四步：可以断定m-kn与n互素【否则,可设m-kn=xd,n=yd,（d>1）,则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)dc,b=nc=ycd,故a与b最大公约数成为cd,而非c,与前面结论矛盾】
从而可知gcd(b,r)=c,继而gcd(a,b)=gcd(b,r）.
证毕.
流程图：
设两数为a、b(b<a）,用gcd(a,b）表示a,b的最大公约数,r=a mod b 为a除以b以后的余数,k为a除以b的商,即a÷b=k.r.辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r）.
第一步：令c=gcd(a,b）,则设a=mc,b=nc
第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数
第四步：可以断定m-kn与n互素【否则,可设m-kn=xd,n=yd,（d>1）,则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)dc,b=nc=ycd,故a与b最大公约数成为cd,而非c,与前面结论矛盾】
从而可知gcd(b,r)=c,继而gcd(a,b)=gcd(b,r）.
证毕.
流程图：
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