在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状.

sinc=2sinAcosB,即sin(A+B)=2sinAcosB,则sinAcosB=sinBcosA,tanA=tanB,则A=B.带回去得C=2B或C+2B=180度.当C=2B时,等腰直角三角形,当C+2B=180度时,只能推出等腰三角形.此题要分2种情况讨论,只回答等腰直角三角形是不完善的,只是其中一种情况.