已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an

a(n+1)=3an+2^n
a(n+1)+x*2^(n+1)=3(an+x*2^n)
a(n+1)=3an+3x*2^n-x*2*2^n
a(n+1)=3an+x*2^n
x=1
a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)
an+2^n=bn,b1=a1+2=4
b(n+1)=3bn
bn=4*3^(n-1)
an=4*3(n-1)-2^n