在等边三角形abc中,ob,oc分别是角abc的角平分线,ob,oc的中垂线分别交bc于点m,n,说明三角形mon是等边

证明：
∵ O是两条角平分线的交点,△ABC是等边三角形
∴ 根据等边三角形三心合一的特点,O在BC的中垂线上
∴ OB=OC
∵ ∠ABC=∠ACB=60º
∴ ∠OBC=∠OCB=30º
∵ OB,OC的中垂线分别交BC于点M,N
∴ MB=MO,NC=NO
∴ ∠BOM=∠NOC=30º
∵ ∠OBC=∠OCB,∠BOM=∠NOC,OB=OC
∴ △MBO ≌ △NCO
∴ OM=ON
∵ ∠MON=120º-30º-30º=60º
∴ △MON为等边三角形.