如图在圆O中AB,CD是不平行的两条弦,如果OM垂直于AB,ON垂直于CD,AB=CD,求证角AMN=角CNM

证明：因为AB=CD
OM垂直于AB,ON垂直于CD
所以OM=ON ∠AMO＝∠CNO=90°
∠OMN＝∠ONM
∠OMN +∠AMO＝∠ONM + ∠CNO
即 ∠AMN=∠CNM