如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于

依题意,因为：角BDC=120,DB=DC
所以：角DBC=角DCB=30
在等边△ABC中,角ABC=角ACB=60
易得：角ABD=角ACD=90
因为：△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以：角DCN=角DBE
所以：角DCN+角DBE=180
即：M、B、E共线
3,依题意,因为：等边△ABC的边长为6cm
所以：AM+BM=6,AN+NC=6
因为：△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以DE=ND,角NDC=角EDB
因为：角NDC+角NDB=120
所以：角EDB+角NDB=120易得：角EDM=角NDM=60
(因为DE=ND,角EDM=角NDM=60,MD=MD)
易得：ΔEDM≌ΔNDM
所以：ME=MN
又因为：ME=BM+BE=BM+NC
所以MN=BM+NC
(先前提到：AM+BM=6,AN+NC=6,两式相加：AM+BM+AN+NC=12 所以；AM+AN+MN=12)
即：SΔAMN=12