如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的

因为AE=CD AB=AC ACD=BAE=60
所以△ABE全等于△ADC
所以∠DAC=∠ABE
因为∠ABE+∠PBD=60°
∠DAC+∠PAB=60°
所以∠PBD=∠PAB
因为∠ADB=∠ADB
所以∠BPD=∠ABD=60°
所以∠PBQ=30°
所以sin∠PBQ=PQ/BP=1/2
因为∠BAQ=∠PBC
∠BPC=∠AQB=90
AB=BC
所以△ABQ全等于△BPC
所以BP=AQ
因为PQ/BP=1/2
所以PQ/AQ=1/2
所以AP=PQ
所以AP/PQ=1