在Rt△ABC中,AB=AC,且∠BAP =∠CBP=∠ACP,若PA=1,则三角形PBC的周长为

在Rt△ABC中,AB=AC,所以∠BCA =∠ABC=45°
设∠BAP =∠CBP=∠ACP=a,∠ACP+CAP=90°,△CPA为Rt△
∠BAP =∠CBP,∠PCB =∠PBA=45°-a,所以△PCB相似于△PBA
PB/CP=AP/BP=AB/BC=（根号2）/2,PA=1
所以BP=根号2,CP=2
在Rt△CPA中AC=根号5,所以BC=根号10
则三角形PBC的周长为2+根号2+根号10