已知三角形ABC为等腰三角形.PM是AB边上的垂足,PN为AU边上的垂足.BD为AC边上的高.求证PM+PN=BD

题目有问题.应该为“已知三角形ABC为等腰三角形,P为底BC上一点,PM垂直于AB,PN垂直于AC.,BD垂直于AC.求证：PM+PN=BD（下次记得把题目抄好啊!）
证明：（采用最简单方法）
连接AP
以AB和AC为底,
s⊿ABC =(AB*MP)/2+(AC*PN)/2 =AC*(PM+PN)/2 (因为 AB=AC)
以AC为底,
又s⊿ABC =（AC*BD）/2
所以,BD=PM+PN
本题得证.