数学问题在某段限速公路BC上,交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时,并在另外一条高

(1)
∠BAO=77°-32°=45°,BO=AO=100米,
∠CAO=32°+28°=60°,CO=AO√3=100√3米,
V=BC/[(15/60)/60]
=(100+100√3)*0.001*3600/15
=0.24(100+100*1.73)
=65.52(千米／小时)>60千米／小时.超速!
(2)
设大货车速度V1=60千米／小时=1千米／分,小汽车的速度是V2=2千米／分,
BO=AO=100米=0.1千米,
在X分钟时距离最近,
S²=(BO-V1X)²+(AO-V2X)²
=(0.1-X)²+(0.1-2X)²
=0.01-0.2X+X²+0.01-0.4X+4X²
=5X²-0.6X+0.02
=5(X²-0.12X+0.06²)-5*0.06²+0.02
=5(X-0.06)²+0.002
5(X-0.06)²>=0,当X=0.06时,S²有最小值0.002,
S最小值²=0.002
S最小值=√0.002=0.01√20=0.02√5(千米)=(0.02√5)*1000=20√5(米).