如图,甲乙两只蚂蚁同时从A点出发,甲沿着外侧的大圆爬行,乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行.如两只蚂蚁爬行的速度相同.问:

问题描述:

如图,甲乙两只蚂蚁同时从A点出发,甲沿着外侧的大圆爬行,乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行.如两只蚂蚁爬行的速度相同.问:是甲先回到A点,还是乙先回到A点?或者是他们同时到达A点?为什么? 谢谢!
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
大圆的直径为两个小圆的直径和,
所以大圆的周长为两个小圆的周长和,
所以甲乙两只蚂蚁从A出发回到A点的路程相同,
由于蚂蚁爬行的速度相同,
因此从A点出发回到A点的所用时间相同.
所以甲乙两只蚂蚁同时到达A点.
再问: 要算式
再答: 设左边小圆直径为d1,右边小圆直径为d2, 那么大圆直径为(d1+d2)。 设蚂蚁爬行速度为x,由题意得 甲蚂蚁沿大圆从A点出发回到A点的时间为: π×(d1+d2)÷x =π(d1+d2)/x 乙蚂蚁沿两个小圆8字从A点出发回到A点的时间为: (πd1+πd1)÷x =π(d1+d2)÷x =π(d1+d2)/x 等于甲蚂蚁所用时间。 所以甲乙两只蚂蚁同时到达A点。 如果想要具体的数值,请给出圆的直径,蚂蚁的爬行速度。
再问: 好复杂看不懂但还是采纳你吧
再答: 因为题目没有给出数据,所以没法计算准确的数值。 这个题目理解关键点: (1)因为两只蚂蚁爬行的路程相同、速度相同,所以所用时间相同。 (2)两个小圆的周长的和(8字的周长)等于大圆的周长。
 
 
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