如图,是一块直角三角形钢板,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板,且保

问题描述:

如图,是一块直角三角形钢板,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板,且保证半圆的半径为最大,猜想一下半圆的圆心应在何处?请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
半圆圆心O应在斜边AB上且距B点
ac
a+b处,且
ac
a+b最大(如图).

OB
AB=
r
AC,

OB
C=
r
b.
∴OB=
c
b•r.
又∵
OA
AB=
r
BC,
∴OA=
c
a•r,c=OA+OB=
cr
a+
cr
b.
∴r=
ab
a+b.
∴OB=
ab
a+b.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000