如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到

方法一
根据两直线垂直,它们的斜率之积为-1,所以直线A'B'的k为四分之三
由题意得A(3,0),B（0,4）
旋转90度后,A'（0,-3）B'（4,0)
所以根据点斜式得：y=3/4x-3
方法二
由题意得A(3,0),B（0,4）
旋转90度后,A'（0,-3）B'（4,0)
所以根据截距式得：x/4+y/(-3)=1
方法三
由题意得A(3,0),B（0,4）
旋转90度后,A'（0,-3）B'（4,0)
直接根据两点式：（y-y1）/(x-x1)=(y2-y1)(x2-x1),
得y=3/4x-3
以上方法适用高中
初中的方法
方法一
由题意得A(3,0),B（0,4）
旋转90度后,A'（0,-3）B'（4,0)
求k,k=（0+3）/（4-0）=3/4(根据求k的方法）
在设y=kx+b
带入A',或B'均可得答案
方法二
设y=kx+b
将两点分别带入,列方程组
-3=b
0=4x+b
解方程组,得b=-3,k=3/4
（2）
求c点坐标,两条直线连列方程组,得交点坐标为（84/25,-12/25）
A'B=3+4=7
所以s=1/2（A'B*C的横坐标）=6/25