多元统计分析1.   3.简要回答下列问题：（30分）（1）作多元线性回归分析时,自变量与

多元统计分析
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3.简要回答下列问题：（30分）
（1）作多元线性回归分析时,自变量与因变量之间的影响关系一定是线性形式的吗?多元线性回归分析中的线性关系是指什么变量之间存在线性关系?
（2）如何考虑两个自变量对因变量的交叉作用?对于实际应用问题,如何设定回归方程的形式?
（3）如何考察自变量之间是否存在多重共线性的问题?如果存在多重共线性,会有怎样的不良后果?如何在尽量不降低模型解释能力的前提下消除多重共线性问题?
（4）如何诊断数据中的异常数据?是否只要存在异常数据,都会对回归方程的参数估计以及预测效果造成较大的影响?为什么?
（5）标准化的回归方程与非标准化回归方程有何不同?在怎样的情况下需要将变量标准化?