问题描述： 等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 （e^x）-1~x 怎么证明. 1个回答 分类：数学 2014-11-24 问题解答： 我来补答 lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x × ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则lim{x->0}[e^x-1]/x=lim{t->0}t/ln(1+t)=1最后一个等式用了ln(1+x)~x (x->0) 展开全文阅读
