(x-3)的5次方=a1x的5次方+a2x的4次方+a3x的3次方+a4x的平方+a5x+a6,试求下列值(1) a1+

问题描述:

(x-3)的5次方=a1x的5次方+a2x的4次方+a3x的3次方+a4x的平方+a5x+a6,试求下列值(1) a1+a2+a3+a4+a5+a6
(2) a2+a3+a4+a5
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
(x-3)的5次方=a1x的5次方+a2x的4次方+a3x的3次方+a4x的平方+a5x+a6,
1.令x=1 左边=(x-3)^5=(1-3)^5=(-2)^5=-32
右边=a1+a2+a3+a4+a5+a6,
所以 a1+a2+a3+a4+a5+a6=-32
2.令 x=0 左边=(x-3)^5=(0-3)^5=(-3)^5=-243
右边=a6,
所以a6=-243
a1=1
所以 a2+a3+a4+a5=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-a1-a6=-32-1+243=210
再问: 不明白为什么a1=1,谢谢
再答: a1是x^5的系数, a1=C(5,0)=1
再问: 不好意思,还是不大明白
再答: 二项式定理 (x-3)^5=C(5,0)x^5*(-3)^(0)+C(5,1)x^4*(-3)^1……+a6 所以a1=C(5,0)=1
 
 
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