如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积.

连结AC
∵∠D=90°,CD=3,AD=4
∴AC=5
∴AC²+AB²=169
又∵BC²=169
∴AC²+AB²=BC²
∴∠CAB=90
S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=二分之一CD×AD+二分之一AC×AB
=二分之一×3×4+二分之一×5×12
=6+30
=36