问题描述: 如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE. 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 如右图所示,将△ADF顺时针旋转90°得△ABF′;则有∠3=∠1,∠AFD=∠F′,F′B=FD,(3分)∵∠F′AE=∠3+∠BAE,又∵四边形ABCD为正方形,∴AB∥CD,∴∠AFD=∠FAB,(4分)∵∠FAB=∠2+∠BAE,∴∠AFD=∠2+∠BAE,又∵∠DAE的平分线交CD于F,(5分)∴∠1=∠2,(6分)∴∠3=∠2,∴∠AFD=∠3+∠BAE,∴∠F′=∠3+∠BAE,(7分)∴∠F′AE=∠F′,∴EA=EF′=DF+BE.(9分) 展开全文阅读