,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF

把△ABE以A点为原点旋转,使AB与AD重合,E到E'处.
AE=AE' ,BE+DF=E'F
E'F‖AB,
∴∠AFE'=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠DAF+∠DAE'=∠E'AF
所以AE'=E'F
即：AE=BE+DF