在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB

由1+
tanA
tanB=
2c
b可得1+
sinAcosB
cosAsinB＝
2c
b
由正弦定理可得，1+
sinAcosB
cosAsinB＝
2sinC
sinB，整理可得，
sinAcosB+sinBcosA
sinBcosA＝
2sinC
sinB，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝
1
2，
∵0＜A＜π∴A＝
π
3，
故答案为：
π
3．