问题描述: 有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 四位数可以表示成a×1000+a×100+b×10+b=a×1100+b×11=11×(a×100+b)因为a×100+b必须被11整除,所以a+b=11,带入上式得四位数=11×(a×100+(11-a))=11×(a×99+11)=11×11×(9a+1)只要9a+1是完全平方数就行了.由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得,9a+1=19、28、27、46、55、64、73.所以只有a=7一个解;b=4.因此四位数是7744=11^2×8^2=88×88. 展开全文阅读