找规律,1乘2/1+2乘3/1+3乘4/1+4乘5/1.99乘100/1的值

注：楼主你表达错误,你应该说是1×2分之1对吧?
那表达应该是1/1×2
注意1-1/2=1/1×2
1/2-1/3=1/2×3
1/3-1/4=1/3×4
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3).+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
再问： 是1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+........1/99x100
再答： 没错啊、、、我的答案就是这样的、 原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+（1/3-1/4）....+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100、 注意看 1-1/2=1/1×2 1/2-1/3=1/2×3 1/3-1/4=1/3×4 1/4-1/5=1/4×5可以把上面的式子等量代换成那样 中间的全部消掉，只剩俩边的 ∴是1-1/100
再问： 是什么样的规律，值是多少
再答： 1/n-1/n+1=1/n(n+1) 这其实是个裂项公式 这个是通项 1/n-1/(n+k)=(1/k) ×(1/n-1/n+k)