在三角形ABC中AB=AC角BAC=120度D是BC上的一点且AD垂直于AB.AB=3 求AD的长和三角形ABC的周长

∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∠B=∠C=（180°-120°）÷2=30°
又∵ AD⊥AB ∴ ∠BAD=90° ∠DAC=120°-90°=30°
在直角三角形ABD中 ∠B=30° AB=3
∴ AD=√3 BD=2√3
∵ ∠DAC=∠C=30°
∴AD=CD=√3
三角形ABC的周长=AB+BD+CD+AC=3+2√3+√3+3=6+3√3
综上 AD= √3 三角形ABC的周长为6+3√3