问题描述： 设a＜b＜c,求证bc^2+ca^2+ab^2＜ b^2c+c^2a+a^2b 11 1个回答 分类：数学 2014-11-03 问题解答： 我来补答 不等式左边移到右边,有：(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2) (a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2) =ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b) =(a-b)(ab-c(a+b)+c^2) =(a-b)[a(b-c)-c(b-c)] =-(a-b)(b-c)(c-a)>0 所以成立 展开全文阅读
